DOCAO's BLOG

Trong trang này, tôi muốn được chia sẽ với các em học sinh và quý đồng nghiệp những mô hình ứng dụng được thiết kế trên phần mềm Cabri 3D.

Rất mong nhận được sự chia sẽ và ý kiến đóng góp của quý vị.

Mô hình 1: Mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát.
Các bước thiết kế:
Bước 1. Dựng 1 điểm M tùy ý trên mặt phẳng cơ sở.
- Dựng đường thẳng d//oy (hoặc d//Ox, hoặc tùy ý)_ vectơ màu xanh chuối non là vectơ đơn vị của trục Oy.
{Click và nhấn chuột vào menu thứ 5 trên thanh công cụ, chọn Parallel.
Sau đó, click vào điểm M, rồi click vào vectơ đơn vị của trục Oy }
- Dựng điểm A thuộc d (tùy ý)
Bước 2: Vào menu nằm ở danh mục menu cuối cùng trên thanh công cụ và chọn Coord.&equation(s) .
- Click vào điểm A (để hiện tọa độ điểm A).
Di chuyển điểm A ta sẽ thấy chỉ có tung độ của A thay đổi.
Bước 3: Vào menu nằm ở danh mục menu cuối cùng trên thanh công cụ và chọn Calculator .
- Click chuột vào tung độ của A, rồi nhấn Enter, rồi click vào một vị trí trống trên màn hình {được kết quả là tung độ điểm A}.
Bước 4: Che tọa độ điểm A.
- Click chuột để đặt tên cho kết qua vừa tính được là a.
Dùng chuột kéo cho điểm A di động, ta sẽ thấy giá trị của a thay đổi.
Như vậy là chúng ta đã tạo được một Slide có giá trị a thay đổi.
Ghi chú:
Nếu muốn a chỉ nhận giá trị nguyên thì ta lại vào Calculator và tính trunc(tung độ của A). Rồi đặt tên cho kết quả thu được là a.
1.2. Thiết kế mô hình mặt phẳng thay đổi theo phương trình tổng quát.
Bước 1: Tạo 4 Slide có tên a, b, c, d (theo cách đã hướng dẫn như trên) với các điểm thay đổi là A, B, C, D.
Bước 2: Chọn công cụ Calculator để tính lần lượt các giá trị sau:
- $ \frac{{ - a.d}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}$ ; $\frac{{ - b.d}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}$; $\frac{{ - c.d}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}$.
Cách tính như sau:
- Chọn công cụ Calculator
- Bấm phím - click chọn kết quả a bấm * click chọn kết quả d, bấm / ( click chọn kết quả a bấm ^2 + click chọn kết quả b bấm ^2 + click chọn kết quả c bấm ^2), bấm Enter, rồi click chuột ra ngoài cửa sổ Cabri để hiện kết quả thu được.
Đặt tên cho kết quả này là x_M.
- Tiếp tục thực hiện các thao tác như vừa làm để tính hai tỷ số còn lại. Đặt tên là y_M và z_M.
Ghi chú: M(x_M ; y_M ; z_M) là điểm tùy ý luôn nằm trên mặt phẳng $ ax + by + cz + d =0$.
Bước 3: Dựng điểm M(x_M ; y_M ; z_M).
- Click trên thanh công cụ, chọn công cụ Point để dựng điểm.
- Rồi lần lượt click vào các giá trị x_M ; y_M ; z_M vừa tính.
Kết quả là ta dựng được điểm mới có tọa độ (x_M ; y_M ; z_M ), (đặt tên là M).
Bước 4: Dựng mặt phẳng $ ax + by + cz + d =0$.
- Dựng vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: $\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)$
+ Đầu tiên ta dựng điểm $N\left( {a;b;c} \right)$: Click công cụ Point, rồi click lần lượt vào a, b, c. Ta được điểm (đặt tên là N) trong cửa sổ Cabri.
Click chọn công cụ Vecto, rồi click chọn gốc tọa độ và điểm N (để dựng vectơ $\overrightarrow {ON} $.
- Click chọn công cụ Perpendicular (ở nhóm công cụ thứ 5) , rồi click vào điểm M, rồi click vào vectơ $\overrightarrow {ON} $, để dựng mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow {ON} $.
Bây giờ chỉ việc kéo cho các điểm A, B, C, D thay đổi để xem mặt phẳng thay đổi vị trí như thế nào nhé !