Maple và Ứng dụng
KHAI THÁC VÀ ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MAPLE VÀO DẠY, HỌC TOÁN
Trong trang này, tôi muốn được trao đổi, chia sẽ với học sinh và quý đồng nghiệp về việc sử dụng phần mềm Maple để viết các chương trình giúp học sinh yếu, trung bình tự học tập ở nhà.Rất mong nhận được ý kiến chia sẽ của quý thầy cô và các em học sinh.
Hiện nay tôi đã viết được chương trình giải một số dạng toán cơ bản, thường gặp trong chương trình Hình học giải tích lớp 10 (phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, các đường trong tam giác) giúp học sinh có thể tự học, tự giải bài tập tương tự và kiểm tra, đối chiếu để tìm chỗ sai trong các bước giải của mình. Từ đó các em có thể tự chỉnh sửa để rèn luyện thêm.
Thực tế, có quá nhiều sách tham khảo trên thị trường khiến học sinh yếu, trung bình khó lựa chọn cho mình bộ sách giúp các em tự học và có niềm tin để lấy lại kiến thức. Mặt khác, đối với học sinh yếu, đa số các em không tự tin để làm bài tập về nhà do giáo viên giao cho sau mỗi giờ dạy hoặc các em không biết đáp án bài làm của mình là đúng hay sai (một mặt do các em ngại hỏi, một mặt là do các em tự ti vì học lực của mình nên các em không hỏi và nhận sự giúp đỡ từ bạn bè, thầy cô). Từ những điểm này, tôi nghĩ các chương trình Maple (trình bày các bước giải tỷ mỹ, đáp án cho từng bước, lời giải logic, chặt chẽ) phần nào giúp các em học sinh yếu, trung bình khắc phục được nhược điểm nói trên. Từ đó, các em sẽ yên tâm hơn khi tự học và làm bài tập ở nhà.
1. Bài toán: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm M và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u \left( {a;b} \right)$
> restart;with(geometry):
`Nhap diem M`: point(M,-2,5):`Nhap vecto chi phuong u`: Vector[row]([2,-3]): `-------`;
`Loi giai:`;`-----`;
`Duong thang (d) di qua diem`,M=coordinates(M),`nhan vecto`,u=Vector[row]([2,-3]),`lam vecto chi phuong nen phuong trinh tham so cua (d) la:`;u:=Vector[row]([2,-3]):
x=HorizontalCoord(M)+u[1]*t;y=VerticalCoord(M)+u[2]*t;
Ghi chú:- Các em học sinh Copy đoạn lệnh trên rồi Paste vào file mới trong Maple.
- Tiếp theo, thay đổi tọa độ điểm M, và vectơ $\overrightarrow u$ cho phù hợp đề bài, rồi nhấn Enter để xem kết quả.
2. Bài toán: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B có tọa độ cho trước.
> restart;with(geometry):
`Nhap toa do hai diem A va B`; point(A,-1,2):point(B,3,-1):
print(`- - -`);print(`Loi giai:`);print(`- - -`);x_A:=HorizontalCoord(A):y_A:=VerticalCoord(A):
x_B:=HorizontalCoord(B):y_B:=VerticalCoord(B):print(`Duong thang (d) di qua A va B nen nhan vecto AB lam vecto chi phuong`);
AB=Vector[row]([x_B-x_A,y_B-y_A]); l:=line(l,[A,B]):
print(`Dong thoi (d) di qua diem`,A=coordinates(A),`nen co phuong trinh tham so:`);
isolve(Equation(l,[x,y]),t);
3. Bài toán 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết phương trình tổng quát của (d):$ ax+by+c=0$.
> restart;with(geometry):
line(d,3*x+4*y-7=0,[x,y]):l:=Equation(d):
pt:=isolve(Equation(d),t):
print(`- - -`); print(`Loi giai:`); print(`- - -`); `Duong thang`,d=Equation(d),`co vecto phap tuyen`,n=Vector[row]([coeff(lhs(l),x,1),coeff(lhs(l),y,1)]);
`Suy ra vecto chi phuong cua (d) la`,u=Vector[row]([coeff(lhs(l),y,1),-coeff(lhs(l),x,1)]);
`Mat khac (d) di qua diem A co toa do`,subs(t=0,op(1,pt)),subs(t=0,op(2,pt));
`Vay phuong trinh tham so cua duong thang (d) la:`;isolve(Equation(d),t);
Ghi chú:
- Các em nhập phương trình tổng quát của đường thẳng vào phần chữ màu xanh, đậm.4. Bài toán 4: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n (a;b)$ và đi qua điểm $ A(x_A;y_A)$.
> restart; with(geometry):
`Nhap diem A`: point(A,-2,1) :
`Nhap toa do vecto n`: n:=Vector[row]([2,3]) :
`--------`; `Loi giai`;`-------`;
x_A:=HorizontalCoord(A):y_A:=VerticalCoord(A):
`Duong thang (d) co vecto phap tuyen`,`n.`=n;`Suy ra vecto chi phuong cua (d) la:`,u=Vector[row]([n[2],-n[1]]);
`Mat khac (d) di qua diem`,A=coordinates(A),`nen phuong trinh tham so cua (d) la:`;
x=x_A+n[2]*t;y=y_A+(-n[1])*t;
5. Bài toán 5: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm $ A(x_A;y_A)$ và song song với đường thẳng $\Delta : ax+by+c=0$.
> restart: with(geometry):
`Nhap diem A`: point(A,-1,3):
`Nhap phuong trinh duong thang delta`:line(l,2*x+5*y-1=0,[x,y]):l_1:=Equation(l):
print(`- - -`); print(`Loi giai:`); print(`- - -`); `Duong thang`,l=Equation(l),`co vecto phap tuyen`,n=Vector[row]([coeff(lhs(l_1),x,1),coeff(lhs(l_1),y,1)]);
`Suy ra vecto chi phuong cua (l) la`,u=Vector[row]([coeff(lhs(l_1),y,1),-coeff(lhs(l_1),x,1)]);
`Vi (d) song song voi (l) nen (d) nhan`,u=Vector[row]([coeff(lhs(l_1),y,1),-coeff(lhs(l_1),x,1)]),`lam vecto chi phuong cua (d)`; u:=Vector[row]([coeff(lhs(l_1),y,1),-coeff(lhs(l_1),x,1)]):
`Mat khac (d) di qua diem A co toa do`,A=coordinates(A);
`Vay phuong trinh tham so cua duong thang (d) la:`;
x=HorizontalCoord(A)+u[1]*t ;x=VerticalCoord(A)+u[2]*t ;
Add your Comment 0 nhận xét